首先，关于重婚罪的成立条件。 有配偶者与他人同居，即在没有合法婚姻关系的情况下，与另一人建立了稳定的关系，并且这种关系被外界所认可。 这种行为必须发生在没有合法婚姻关系的情况之下。 对于你提到的案件，如果已经明确证明了对方确实存在与第三人结婚的事实，那么可以认为是重婚罪。不过，是否构成犯罪还需要根据具体的证据情况来判断。 至于夫妻共同财产的分割，一般情况下，双方应当平分。但如果一方有重大过失或者违法行为导致家庭破裂，比如重婚等，法院可能会偏向于无过错方。具体分割方式需要根据具体情况和法律规定来决定。 最后，如果你需要更详细的法律建议或帮助，请咨询专业的律师。