根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。因此，在您作为全责方的情况下，保险公司已经将赔付款项支付给您，并且在您的全责情况下，您应该直接向保险公司索赔，而不是要求对方打款给驾驶员或车主。 如果需要进一步的帮助，请及时联系专业的法律顾问以获得更详细的建议和指导。