《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条规定。“对犯罪嫌疑人作精神病鉴定的时间不计入办案期限。”根据该规定，如果案件已经进入审判阶段，并且在审判过程中发现犯罪嫌疑人的精神状态存在问题，那么法院应当对其进行精神病鉴定。因此，在这种情况下，法院不应拒绝提供做伤残鉴定的委托书。 然而，在一般的刑事案件中，如果被害人或其家属不同意进行伤残鉴定，或者认为鉴定结果无法反映实际伤害程度，法院可以考虑不予进行鉴定。在这种情况下，法院可能需要与双方当事人协商，确定是否需要进行伤残鉴定，以及如何处理鉴定结果的问题。