在处理涉及未成年人抚养权的案件时，需要综合考虑多个因素。根据法律规定，如果小孩不满两周岁，则由法院指定监护人；满两周岁但不满六周岁的，由父母协商确定；年满六周岁的，应当尊重其真实意愿，并且考虑到双方的具体情况和条件，如经济状况、生活便利程度等。 在您的情况下，因为小朋友还未满一岁，因此由您作为法定监护人负责照顾。至于何时将孩子交给对方抚养，需要根据孩子的具体情况来定夺，比如孩子的健康状况、生活习惯、与父母相处的情况等。建议您在征求专业人士的意见后，与对方进行沟通，共同决定最佳方案。同时，也可以考虑通过调解或诉讼等方式解决纠纷，以达成对各方都公平合理的解决方案。