根据法律规定，债务应当由夫妻双方共同承担。因此，如果女方因赌博背负了20万元的债务，那么这笔债务应当视为夫妻共同债务，并且需要双方共同偿还。 至于房屋问题，如果该房屋是在婚前由一方出资修建并登记在另一方名下的，那么该房屋属于个人财产，不属于夫妻共同财产。除非该房屋是通过婚姻关系赠与的一方的个人财产，否则该房屋仍归一方所有。 关于抚养权的问题，如果双方协商一致，法院通常会支持这一主张。然而，如果无法达成协议，法院将考虑多个因素来决定谁拥有孩子的抚养权，包括但不限于孩子的年龄、健康状况、生活环境等。 请注意，以上信息仅供参考，具体法律问题应咨询专业的法律顾问。