您好！关于您提到的事件，根据《民法典》的规定，如果您的家中的水管在冬季结冰导致他人滑倒受伤，这可能构成共同危险行为。在这种情况下，如果您能够证明存在一定的过错或者疏忽大意，那么您可能会对造成的损害承担责任。 首先，需要确认是否真的存在共同危险行为。这意味着您和他人应当知道或应当预见水龙头可能因寒冷而冻结，并且在这样的情况下，您有义务采取适当措施以防止他人的伤害。此外，您还应该确保水龙头的阀门处于关闭状态，以防冻裂水流造成不必要的损失。 其次，您应考虑是否有任何疏忽大意的行为导致了事故的发生。例如，如果您没有检查水龙头是否已经完全关闭，或者您没有及时清理积雪，都可能导致事故的发生。 最后，您可以寻求法律帮助来确定是否需要承担赔偿责任。如果您认为自己没有过错，可以尝试通过协商解决争议；如果是共同危险行为，您则可能需要承担相应的责任。 请注意，上述信息仅供参考，具体处理时请咨询专业的法律顾问。