关于您的情况，首先需要明确的是，在您不再与该工厂有任何劳动关系的情况下，银行和原工厂之间没有直接的法律关系。因此，对于您所提到的问题，应该由银行来承担相关责任。 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果一方当事人违约，另一方可以追究其违约责任。在这个情况下，如果银行未能按照约定为您的账户提供保险服务，那么银行可能需要承担相应的违约责任。 如果您认为银行有义务为您的账户提供保险服务，您可以向银行提出索赔或投诉，要求银行履行合同义务并赔偿由此给您造成的损失。同时，建议您保留好所有的交易记录、支付凭证等证据，以备后续处理时使用。 综上所述，由于您已经不再与该工厂有任何劳动关系，且银行未能按照合同约定为您办理保险服务，所以责任主要在于银行。请您及时联系银行进行沟通，并依法维护自己的合法权益。