打架致人轻伤的行为构成故意伤害罪。故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。如果行为人在实施暴力行为时造成他人的身体受到损伤，并且该损伤达到轻微伤的标准，则可以认定为构成故意伤害罪。 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体到本案中，如果行为人确实造成了他人的身体受到轻微伤的后果，那么其行为就可能已经构成了故意伤害罪。 请注意，上述答案仅供参考，具体情况还需要结合案件的具体情况和法律规定进行分析。如果您有更详细的问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。