在您的情况下，如果双方已经生育了孩子，并且关系持续了近3年未结婚，那么根据中国婚姻法的规定，你们之间的关系被视为事实婚姻。在这种情况下，您有权要求对方支付抚养费以帮助照顾孩子。 然而，您提到的“男方提出结束并霸占孩子”这一情况似乎不符合一般的情况。通常，在没有离婚的情况下，一方可以向另一方主张孩子的抚养权和探视权，但这种请求需要基于具体的原因，如虐待、疏忽等。因此，如果您认为自己有权利要求对方承担抚养费，建议您先收集相关证据，比如医疗证明、学校成绩单等，然后与对方进行协商或诉讼解决。同时，考虑到孩子的情感需求，最好尽量通过和平的方式解决问题。