子女不赡养老人的法律责任主要体现在民事责任和刑事责任两个方面。如果是因为经济困难或者特殊原因无法支付赡养费用的，可以通过协商解决；如果因为其他原因导致子女不愿承担赡养义务的，可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。 在处理这类案件时，应当根据具体情况分析，比如是否有法定理由（如丧失劳动能力、生活困难等），是否已经尽到必要的经济供养义务，以及是否存在家庭暴力或其他违法行为等因素。同时，还需要考虑当地的社会风气、风俗习惯以及法律精神，以实现公平公正的原则。 对于不赡养老人的行为，可以根据《中华人民共和国老年人权益保障法》等相关法律法规进行惩处，具体措施包括但不限于罚款、拘留等。但需要注意的是，这些措施需要严格遵循程序正义原则，确保处罚符合法律规定，并且避免滥用职权或不当干涉个人隐私等权利。 总之，在处理此类案件时，既要注重保护老人的合法权益，也要尊重和照顾到子女的实际情况。通过合法、合理的途径解决纠纷，既有利于维护社会和谐稳定，也有利于构建和谐的家庭关系。