如果欠债人已死亡，并且其父亲在非法吸收公众存款过程中被拘捕，那么该房产可能会因继承权或代位继承等问题受到影响。遗产法规定，在遗产继承中，子女和配偶通常优先于其他继承人获得遗产。因此，如果欠债人的父亲是遗产的第一顺位继承人之一，则可能会影响到欠债人及其家庭成员对房产的继承权利。 此外，由于欠债人已经去世，其法定继承人（如子女、配偶等）将有权继承其财产。因此，欠债人及其家庭成员有可能通过合法途径向法院申请执行该房产以偿还债务。 总之，具体的情况需要根据当地的法律法规以及具体的案件事实进行分析。建议您咨询专业的法律顾问以获取更准确的信息和指导。