根据我国法律规定，父母遗产的分配应当遵循法定继承原则。在没有明确遗嘱的情况下，按照法定顺序继承人进行分配。因此，如果老人未立遗嘱，其遗产应当由第一顺序继承人（即配偶和子女）继承。 关于您提到的五子女与老人签订的共同管理协议，该协议是否有效需要具体分析。一般来说，家庭成员之间的相互管理和照顾是基于信任和共同利益的考虑而形成的，但这种行为并不排除法律上的限制或约束。如果您认为该协议违反了相关法律法规或者违背了公序良俗，您可以考虑向有关机构寻求帮助，如调解委员会、法院等，以解决纠纷。 至于您的第二个疑问，即使老人在无子女的同意下将部分遗产给两个儿子，这也并非完全合法。因为这是对老人个人财产的处分，并且需要符合一定的条件，比如在老人生前有口头或书面的表示，以及该处分的行为是在合理范围内。如果无法证明这些条件，则可能被视为不当处分，侵犯了其他继承人的合法权益。 最后，建议您详细阅读相关的法律条款和案例，以便更好地理解法律规定的适用范围和边界，同时也可以咨询专业的法律顾问以获取更详细的法律意见。