在中华人民共和国境内，无论是初婚还是再婚，均应当依法办理结婚登记。未按规定办理结婚登记而生育的，根据相关法律法规的规定，可能需要缴纳社会抚养费。具体是否需要缴纳以及如何缴纳，应当按照当地的相关规定执行，并且还需要注意的是，即使已经上了户口，也有可能会面临一定的处罚风险。 对于您的情况，由于您已经完成了第一胎孩子的出生登记手续，那么理论上来说，应该不会受到罚款。但为了确保自己的权益不受损害，建议您及时与户籍所在地或居住地的相关部门进行沟通和确认，以获得最准确的信息和指导。此外，如果您对相关政策有疑问或者需要进一步的帮助，请及时寻求专业的法律服务。