根据我国相关法律法规的规定，商家在其店铺门前张贴停业通知的行为并不构成违法行为。此类行为通常被视为商业活动的一部分，并且不会受到城管部门的直接管辖。 然而，在某些情况下，如商户未按照规定进行公告，或者影响到周边居民的生活和交通秩序时，城管部门有权对这些行为进行干涉和管理。在这种情况下，如果商户存在违反城市管理法规的情况，城管部门有权对其进行处罚，包括但不限于罚款、警告等措施。 因此，对于商家在自家店铺前张贴停业通知的行为，建议遵循当地的城市管理法规，确保自己的经营活动合法合规，同时也应当尊重周围居民的生活环境和公共利益。如果您有其他关于法律的问题，欢迎随时提问。