尊敬的客户，您好。根据您提供的信息，您作为孤寡老人的法定继承人，有权获得其遗产，包括抚恤金和其他财产。在您的情况下，如果您的兄弟想要与您平分抚恤金以及存款，那么他们需要提供证据证明自己有资格分享这笔款项。 建议您与您的兄弟进行沟通，并尝试达成共识。如果无法达成一致，您可以考虑聘请一名专业的法律顾问来帮助您处理此事。法律顾问可以为您提供一些建议和指导，以确保您的权益得到保护。 最后，希望您能够妥善处理这个问题，找到一个公平合理的解决方案。如果您有任何其他问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。