《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条规定。“自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。” 《中华人民共和国公证法》第二十九条明确规定。“公证机构应当对申请办理公证的事项的真实性、合法性进行审查；认为符合规定的，应当出具公证书。 根据上述法律规定，如果老人在头脑清醒的情况下立下遗嘱，并且经过了公正程序，则该遗嘱是有效的。但如果老人在头脑不清醒的情况下立下遗嘱，则需要考虑其真实意愿是否存在以及遗嘱的内容是否合法等因素来判断其效力。同时，如果老人在头脑不清醒的情况下立下的遗嘱未经公正程序，则可能不具有法律效力。 需要注意的是，在处理此类问题时，应遵循相关的法律法规和司法解释，以确保遗嘱的有效性和合法性。