首先，需要明确的是，如果您的手机服务被移动公司中断，且该中断是由于系统故障或错误造成的，那么您有权要求移动公司赔偿因中断服务给您带来的损失，包括但不限于通信费用和相关服务费用等。 然而，在这个案例中，移动公司提出的问题似乎是与“系统对账”有关，并表示将为您进行双倍返还话费的补偿。这可能是一种尝试解决问题的方式，但需要注意以下几点。 系统对账问题通常指的是在收费过程中，系统未能正确计算用户的消费情况，或者用户所使用的套餐价格出现了差错等问题。在这种情况下，移动公司有责任提供正确的账单并确保其准确性。 如果移动公司在确认了错误账单的情况下确实进行了双倍返还，这种做法可能是出于维护用户权益的目的，但在实际操作中，必须确保返还金额准确无误，避免不必要的争议和纠纷。 无论采取何种方式解决，都应该遵循公平合理的原则，尊重消费者的合法权益，并尽可能地减少对消费者的影响。 因此，对于这种情况下的解决方案，建议您与移动公司沟通清楚具体的情况和原因，以及如何实施补偿措施。同时，也可以考虑向相关部门投诉，以寻求更公正合理的处理结果。