在处理父母的房产继承和赡养问题时，应当遵循一定的法律规定和伦理道德原则。首先，关于房产继承的问题，根据我国相关法律法规，子女对父母遗产有平等继承权，除非有明确的遗嘱或其他特殊规定。因此，如果父母全款购买的房子属于他们的共同财产，并且没有其他指定继承人，那么你作为子女有权继承这部分房产。 其次，在考虑是否应该继续履行赡养义务方面，也需要综合考虑多方面的因素。通常情况下，子女应尽到赡养父母的责任，这不仅是社会的基本道德要求，也是法律规定的责任之一。虽然父母已经年迈，但仍然需要关心他们的生活和健康状况，提供必要的帮助和支持。 最后，如果你认为自己无法承担起照顾父母的责任，可以考虑与父母沟通，了解他们的意愿和需求。同时，也可以寻求社区或家庭服务机构的帮助，以便为老人提供必要的照顾和支持。 总之，对于父母的房产继承和赡养问题，应当充分尊重法律和伦理道德的原则，妥善处理，以确保家庭成员之间的和谐关系和老年人的生活质量。