在处理涉及房地产交易的案件时，首先需要明确的是，在我国，房屋买卖交易一般遵循“房地一体”的原则，即房产和土地使用权同时转移。如果房东将房屋出售给买家，并且未与第三方（如中介）签订任何协议或合同，那么根据法律规定，房东有权要求买家支付一定数额的定金作为购房意向的表示。 在这个案例中，由于房东并未与中介签署任何形式的协议，因此房东有权要求买家支付定金。然而，需要注意的是，这个定金的金额应该由双方协商确定，通常情况下，定金的金额不会高于房价的10%。此外，定金一旦交付，除非买家违约，否则该定金将不予退还。 如果您是房东，建议您尽快与买家沟通，商讨具体的付款方式和定金的金额。如果买家有异议，您可以考虑通过调解或者诉讼的方式解决争议。在此过程中，请确保您的行为符合法律法规的规定，以维护自身权益不受损害。