根据《中华人民共和国民法典》的规定，对于被继承人生前未立遗嘱的情况，其遗产的继承方式如下。 遗嘱继承。如果被继承人去世时有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人的范围和份额，则按照遗嘱中的规定进行继承。 法定继承。如果没有遗嘱或者遗嘱无效，那么按照法定顺序继承，即第一顺序继承人为配偶、子女（包括养子女、继子女）、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在没有第一顺序继承人的情况下，才轮到第二顺序继承人。 在您的情况下，由于您提到的“爷爷”已经结过多次婚姻，因此他可能拥有多个子女。在这种情况下，根据法律规定，他的遗产应当按照法定继承的原则来分配。具体来说，他的子女都有权利继承他们的份额。如果有多个子女，他们之间应当通过协商或法院判决来确定各自的继承份额。 需要注意的是，上述原则仅适用于自然人死亡后，而您的情况可能是关于爷爷的其他身份关系（如担任监护人等），需要具体情况具体分析。如果您有更详细的问题，建议咨询专业的法律顾问以获得准确的法律意见。