您好！根据我国《刑法》的相关规定，诽谤行为是指捏造并散布虚构的事实，严重损害他人名誉的行为。如果您的家庭成员看到该纸条后感到情绪不稳定，并认为受到诽谤，那么确实有可能构成诽谤罪。 然而，需要明确的是，是否构成诽谤罪以及是否会判处刑罚，主要取决于具体的情况和法律规定。在实践中，法院会考虑多种因素，如诽谤的内容、方式、程度等，来决定是否构成犯罪及量刑情况。 因此，在这种情况下，建议您尽快联系专业的法律顾问，详细咨询相关事宜，并按照他们的指导进行处理。同时，也可以向公安机关报案，以便依法处理此事。