根据法律规定，对于抚养关系的确定和孩子的监护权归属等问题，通常情况下应由法院判决。在您的情况下，如果亲生父亲要求您给付赡养费或其他费用，这可能涉及到财产继承或家庭纠纷的问题。建议您咨询专业的法律顾问，了解相关法律法规，并寻求合适的解决方案。同时，考虑到孩子的情感需求和社会影响，尽量避免不必要的纷争。