根据《中华人民共和国民法典》的规定，机动车发生交通事故造成人员伤亡或者财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任。 （一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。 （二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。 在您的情况下，如果您的左手和右手同时受伤，并且您的左手受伤比右手严重，那么您有权要求对方保险公司赔偿您的全部医疗费用。如果您认为自己也有过错，请提供相应的证据以支持自己的主张。