如果一方当事人因故去世，则在法律上该方的子女应当由另一方继续承担抚养义务。根据《中华人民共和国民法典》第三十六条的规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。因此，在一方当事人因故去世的情况下，即使其子女已经判决归对方抚养，对方也仍需继续履行抚养义务。 然而，在这种情况下，具体情况可能需要考虑多种因素，如死者生前的意愿、遗嘱等，以及当地法律规定和习惯做法。因此，在具体处理此类案件时，建议寻求专业的法律帮助以确保程序合法、公正地进行。