在处理交通事故时，如果一方当事人不同意私下协商，另一方可以通过以下方式尝试解决问题。 沟通与调解。首先，双方可以尝试进行面对面的沟通，了解对方的观点和需求。这有助于建立相互理解的基础。 第三方介入。如果双方无法达成一致，可以考虑寻求第三方如交通警察、事故调解员或法律顾问的帮助。他们可以帮助双方评估情况，并提供中立的意见。 法律途径。若协商失败且涉及金额较大或存在争议，可以考虑通过法律程序解决。在某些情况下，法院可能会裁定要求双方共同参与调解或者执行判决。 诉讼程序。如果经过多次协商都无法达成共识，甚至可能导致暴力行为，建议采取更正式的法律手段，比如起诉至人民法院。 请注意，在任何过程中，遵守法律规定是至关重要的。在决定采取何种行动之前，应先咨询专业的法律意见，确保所有行动都是合法且适当的。