根据您提供的情况，您在2005年在中石油辽阳辽化企业消防队工作时眼睛受伤，当时没有向单位提出索赔。现在想要寻求赔偿，首先需要考虑的是时效问题。 根据《中华人民共和国民法典》的规定，因身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效期间为三年，从知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。这意味着，如果您在受伤后的三年内没有提出赔偿要求，那么从法律上讲，您可能已经错过了提起诉讼的时效期限。 然而，即使超过了诉讼时效，您仍然可以尝试与单位进行协商，看是否能够通过和解的方式解决问题。您可以准备相关证据，如医疗记录、工作证明等，以证明您的受伤情况和与单位的劳动关系。此外，您也可以寻求法律专业人士的帮助，了解更多关于时效中断、中止等可能影响时效的法律条款，以及是否有其他途径可以维护您的权益。 如果协商无果，您可能需要考虑是否愿意承担诉讼风险，因为即使提起诉讼，超过时效的案件也可能面临败诉的风险。在决定是否采取法律行动之前，建议您咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。