在您的情况下，如果双方已经通过私下的方式达成了一致，并且同意按照这个协议来处理问题，那么您可能不需要再进行任何官方的法律程序。您可以直接根据这份协议来执行判决，但请注意，如果您有任何疑问或担忧，建议您咨询一位专业的法律顾问以获得更具体的建议。 此外，如果您仍然对这个协议有疑虑，或者认为它不公平，请考虑向法院提出上诉，以便重新审议并做出最终裁决。但是，在采取任何行动之前，强烈建议您首先与法律顾问讨论并获得他们的意见和建议。