在中国，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利。根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母对子女有抚养教育的义务。对于11个月大的孩子，由于年龄非常小，通常法院会考虑孩子的年龄、健康状况以及双方父母的抚养能力等因素，来确定抚养权的归属。 通常情况下，如果母亲有能力并且愿意抚养孩子，法院可能会倾向于将抚养权判给母亲，因为孩子在幼小时期更需要母亲的照顾。但这并不是绝对的，如果父亲能够提供更好的抚养条件，或者母亲存在不利于孩子成长的因素，法院也可能将抚养权判给父亲。 如果双方就抚养权问题无法达成一致，可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况做出判决。在诉讼过程中，双方都可以提供证据来支持自己的主张，比如工作情况、住房条件、经济能力等，以证明谁更适合抚养孩子。此外，法院也会考虑孩子的意愿，如果孩子年龄较大，法院可能会询问孩子的意见。 在抚养权确定后，未获得抚养权的一方通常需要支付抚养费，直到孩子成年或者能够独立生活为止。抚养费的数额和支付方式，双方可以协商确定，如果协商不成，也可以由法院判决。