根据《中华人民共和国刑法》第二百四十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。如果犯罪嫌疑人在被公安机关抓获后，仍然阻止受害人报警，并以此为由进行威胁或恐吓，那么这种行为可以构成妨害公务罪。 妨害公务罪是指故意阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为，包括但不限于拒绝、阻碍国家安全机关、公安机关、人民检察院等国家机关工作人员依法执行职务的行为。如果犯罪嫌疑人的行为确实构成了妨害公务罪，那么他可能会面临刑事责任。 需要注意的是，在司法实践中，对于此类案件的处理会依据具体情况进行判断和裁量，因此在遇到类似情况时，建议及时向相关法律专业人士寻求帮助。