您的描述涉及到医疗纠纷和非法获取他人隐私等问题。根据我国相关法律法规，医生泄露患者的个人信息可能会构成侵犯个人隐私罪；同时，故意隐匿或者销毁证据的行为也可能构成破坏计算机信息系统罪。 针对您提到的情况，我建议您首先向当地的卫生行政部门或公安机关报案，由相关部门进行调查处理。如果您认为医院存在违法行为，可以收集相关的证据材料，并准备相应的法律文书，如立案告知书、起诉状等，提交到人民法院提起诉讼。 关于是否能够通过举证证明医院存在刑事犯罪的问题，具体取决于案件的具体情况。一般来说，如果有足够的证据表明医院在诊疗过程中存在违法或犯罪行为，且该行为与患者死亡结果有关联，那么法院有可能会认定医院的行为构成犯罪。 至于您提到的“一举两得”的办法，由于涉及具体的法律条款和证据要求，这需要专业的法律知识和经验来评估和实施。因此，我无法给出具体的解决方案。 最后，作为家属，您可以考虑聘请一位有丰富医疗事故处理经验和专业知识的律师，以确保您的权益得到充分保护。律师的服务费用可以根据具体情况协商确定。希望我的回答对您有所帮助。