根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第五百九十五条的规定，申请执行人与被执行人达成和解协议后，一方当事人不履行和解协议的，对方当事人可以向人民法院申请恢复对原生效法律文书的执行。因此，在执行过程中，如果执行人不同意终本程序，人民法院可以根据具体情况决定是否继续执行。 在没有其他法律规定的情况下，人民法院有权决定是否终止案件的执行程序。但是，这种决定应当基于对案件的具体情况的考虑，并且应当遵循公正、公平的原则。 综上所述，如果执行人不同意终本程序，人民法院可以根据具体情况决定是否继续执行，但必须遵守相关法律法规和司法原则。