如果是情节严重、有故意传播地震谣言行为的,可能会构成编造、故意传播虚假恐怖信息罪,可处5年以下有期徒刑、拘役或者管制;造成严重后果的,处5年以上有期徒刑.另外,根据《治安管理处罚法》的规定,散布谣言,谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的,处5日以上10日以下拘留,并处500元以下罚款;情节较轻的,处5日以下拘留或者500元以下罚款. 除了故意发布造谣信息的人以外,很多民众会将这些信息通过短信转发,善意提醒朋友、同事,这些民众可能在主观上没有恶意,这样一般法律上可以不予惩罚,但如果达到一定的社会危害性,就要给予相应处罚.比如有些人大量转发此类短信,造成部分人群恐慌,社会危害较大.