在没有签订劳动合同的情况下，员工可以要求工作单位为其缴纳社会保险。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》，劳动者享有享受社会保险的权利，并且有义务与用人单位签订书面劳动合同。 如果员工确实需要继续为工作单位服务但未签订劳动合同，那么他有权要求工作单位为其提供社会保险。具体来说，工作单位应当按照国家规定为员工购买包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险在内的五项基本社会保险。 如果工作单位拒绝为员工提供社会保险，或者提供的社会保险不符合法律规定，员工可以向当地人力资源和社会保障部门投诉，也可以通过法律途径维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。 需要注意的是，具体的法律法规可能因地区而异，因此建议在处理此类问题时咨询当地的法律专家或专业人士以获取最准确的信息和指导。