根据《中华人民共和国民法典》第十六条的规定。“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。”因此，如果这个精神病人是五保户，并且他在精神病医院自杀身亡，那么按照法律规定，他的家属可以向法院申请赔偿其医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等相关费用。至于具体的赔偿数额，需要根据具体情况由法院酌情确定。