在大多数国家和地区，对于非婚生子女的抚养权和抚养费用支付问题通常由双方共同协商决定。如果双方同意并达成协议，则按照协议执行；如果没有达成一致，或一方不同意按协议执行，法院可能会根据具体情况判决。 关于是否可以起诉男方支付抚养费的问题，这取决于当地的法律规定以及具体的案件情况。一般来说，在没有明确的抚养权归属的情况下，抚养费的承担通常是根据双方的具体情况来定的，包括但不限于收入水平、孩子的需要等。因此，您可能需要咨询当地的法律专家以获得更准确的信息和建议。 请注意，以上信息仅供参考，并不适用于所有情况。如果您有关于具体法律问题的疑问，请向专业的法律顾问寻求帮助。