关于您提出的问题，根据我国婚姻法的规定，夫妻双方在婚姻关系存续期间所生子女，不论是否具有血缘关系，均视为共同财产。因此，在您的情况下，即使您和丈夫未办理结婚登记手续，两个孩子（大的两岁，小的俩月）也应被视为夫妻共同财产。 至于您提到的工作问题，如果您的孩子需要抚养权，则您有权要求获得孩子的抚养权，并且在孩子成长过程中享有更多的权利。但是，这并不意味着您可以直接要求对方支付抚养费或经济补偿。通常，这种情况下，法院会根据双方的具体情况来判决抚养费的数额和给付方式。 此外，由于您提到您是因为看护小儿子而无法工作，这可能会影响您的收入来源。在这种情况下，如果您认为自己确实有困难，可以考虑申请国家或者地方上的相关救济政策，如失业救济金等。 最后，无论何种情况，建议您与您的丈夫进行充分沟通，了解他的想法和态度，以便找到解决问题的最佳途径。同时，也可以寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到保护。