根据《中华人民共和国民法典》和相关司法解释的规定，如果您的弟弟与他的妻子已经结婚六年，并且没有子女的情况下，他们可以提出离婚。然而，在处理离婚案件时，需要考虑多个因素，包括但不限于夫妻双方的经济状况、财产分割、子女抚养等问题。 在决定是否离婚时，建议您与您的弟弟进行深入沟通，了解他们的具体情况以及他们的家庭情况。同时，也可以寻求专业的法律帮助，以确保离婚过程中的权益得到充分保障。此外，由于精神健康问题可能会对家庭关系产生负面影响，因此在离婚过程中也需要考虑到这一方面的影响。 最终的决策应基于所有相关人员的利益和需求，以及法律规定的具体条款。希望这些建议能够帮助到您和您的弟弟。