根据法律规定，如果您在婚姻关系存续期间发现对方有出轨行为，并且您认为这种行为导致了夫妻感情破裂，您可以考虑提起离婚诉讼。如果您的丈夫承认他的出轨行为并且已经与第三者建立了联系，那么这可能会增加您提起离婚诉讼的可能性。 然而，具体的决定需要根据您所处的具体情况来判断。例如，如果双方都有足够的证据证明对方的行为导致了夫妻感情破裂，那么您可能更有理由提起离婚诉讼。此外，您还可以考虑寻求家庭暴力保护令，以确保自己和家人的安全。 最后，无论您是否提起离婚诉讼，建议您尽快找到一位专业的法律顾问进行咨询，以便更好地了解自己的权利和义务。