离婚后孩子的抚养费用的支付方式一般由双方协商确定。根据《民法典》的规定，父母对子女有抚养教育的权利和义务，一方负担抚养费的，另一方有权要求对方承担相应的经济责任。 在离婚时，双方可以约定孩子的抚养权归属，以及抚养费的具体金额和支付方式。如果双方无法达成一致，可以通过法院判决来决定抚养费的分配。在实践中，法院会考虑多个因素，如孩子的年龄、健康状况、生活环境等，以确保孩子的最佳利益得到保护。 关于对方放弃抚养孩子的行为，通常情况下，这可能涉及到财产分割的问题。如果夫妻双方已经就抚养权和抚养费达成协议，并且该协议得到了法院的认可，那么在必要的情况下，法院可能会支持双方的协议。但如果一方明确表示放弃抚养孩子，而另一方不同意，或者认为这种放弃对孩子不利，那么在这种情况下，可能需要通过其他途径解决抚养权问题。 总之，在处理此类问题时，建议咨询专业的律师，以便更好地了解相关法律法规，并根据具体情况寻求合适的解决方案。