根据法律规定，如果学校没有尽到安全保障义务，导致学生受伤的，学校应当承担相应的赔偿责任。在您描述的情况下，如果您的孩子在学校的操场上被他人用手机打头部，并造成了两厘米的创口，那么学校可能需要承担责任。 至于住院费用，通常情况下，这些费用是由保险或医疗保障系统来支付的。如果您认为自己已经为孩子支付了部分住院费用，您可以要求对方进行赔偿或者通过其他途径解决。但是需要注意的是，具体的赔偿金额和方式需要根据当地的法律法规以及双方的具体情况来确定。 最后，建议您与对方协商并记录下所有相关证据，以便在必要时能够维护自己的合法权益。同时，也可以考虑寻求专业的法律帮助，以确保您的权益得到充分保护。