您好！根据法律规定，如果您的儿子在工作过程中受伤，并且对方有责任，那么您有权要求对方承担部分或全部医疗费用。但具体到您提到的情况，由于对方没有直接与您签订合同，因此可能无法确定其是否属于“另一方”。建议您先向相关部门了解情况，如劳动监察部门，以便更准确地评估赔偿责任。 同时，在处理此类纠纷时，您可以考虑聘请专业的法律顾问帮助您更好地维护自己的权益。法律顾问可以提供具体的法律意见和指导，帮助您明确双方的责任范围，并确保您的合法权益得到保护。希望这些建议对您有所帮助。如果您还有其他问题，请随时联系我。