根据《民法典》的规定，业主对其住宅享有的共有和共同管理的权利包括。（一）按照物权法规定享有权利；（二）对物业管理活动进行监督；（三）参与业主大会会议并行使表决权；（四）参加业主委员会选举；（五）接受物业服务企业提供的服务；（六）使用物业共用部分和公共设施；（七）遵守管理规约；（八）承担相关义务。 因此，在这种情况下，如果二楼居民认为管道是三楼独家使用的，且水管损坏导致的损失应当由三楼负责维修，则三楼居民可以拒绝维修。因为这涉及到业主的共有和共同管理的权利，即有权享受公共服务，也有权监督物业管理活动。在此情况下，二楼居民可以向当地房屋管理部门或人民法院提起诉讼，要求三楼居民履行维修义务。