您好！根据您的描述，双方之间存在纠纷。首先，需要明确的是，如果双方签订的合同中有关于交付首付款的时间和方式的规定，且该规定是明确的，则一方未能按照约定时间支付首付款视为违约。然而，在没有明确规定的情况下，即使有书面协议或口头承诺，也并不能直接推断出任何一方已经构成违约。 其次，对于中介费的问题，如果您认为自己没有违反合同约定，而对方却要求您退还中介费，那么您可以考虑以下几种情况。 与对方协商解决。尝试与对方进行沟通，了解他们是否有其他原因未按时交付首付款。 寻求第三方调解。如果双方协商不成功，可以寻求第三方如房产交易协会等机构的帮助，以调解纠纷。 向法院提起诉讼。如果上述方法都无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，主张自己的合法权益。 最终，建议您在处理此类争议时，尽量保持冷静，避免情绪化，同时保留好所有相关证据，以便于后期维权。希望这些建议能够帮助到您。