首先需要明确的是，在中国，房屋所有权的归属主要取决于房产证上所载明的所有权人。在您提到的情况下，如果房屋登记在前夫名下，则该房屋属于其个人财产，且未经任何法定程序（如离婚协议或法院判决）处分，不得随意转移给他人。 关于房产的继承权问题，根据我国《民法典》的规定，夫妻一方死亡后，另一方可以继承该死亡配偶的遗产，包括房屋等不动产。但是，具体到您提及的情况中，由于前夫已经去世，而您现在是与现任丈夫共同生活，并未涉及到遗嘱或者离婚协议的情形，因此您的子女并不享有继承前夫遗产的权利。 此外，即使您有权利获得该房屋的使用权，但在没有办理房产过户手续的情况下，您仍然无法将该房屋据为己有。因此，如果您想要保留对该房屋的居住权，建议尽快通过合法途径处理好相关手续，以确保自己的合法权益不受侵害。