在您和您的伴侣之间存在同居关系并育有两个孩子的情况下，如果双方同意终止这段关系，并且达成协议中包括孩子的抚养权及费用的分担，那么您可以根据协议执行。 然而，由于没有具体的证据证明对方确实支付过任何费用，您可能需要收集相关的财务记录或凭证来支持自己的主张。例如，可以要求对方提供账单、银行对账单或其他付款凭证等。 此外，您还可以考虑聘请一位专业的法律顾问帮助您处理相关事宜。他们可以帮助您评估情况，提出建议，并确保您的权益得到保护。 最后，请记得在处理此类问题时保持冷静，尽可能避免情绪化的反应，以确保最终结果能够公平合理地解决双方的问题。