您的情况比较复杂，涉及多个法律因素。首先，您是被告的父亲的亲生儿子，这在法律上可能被视为第一顺位继承人。 其次，根据《民法典》的规定，对于被判决为无民事行为能力或限制民事行为能力的人（包括但不限于未成年人和精神病人），其法定监护人有权代为处分财产。因此，在这种情况下，您作为被告的父亲的法定监护人可以代表他来决定是否放弃遗产继承权。 然而，需要注意的是，放弃继承权并不意味着完全失去对房屋的所有权。通常情况下，放弃继承权后，房屋仍属于原所有人所有，但不再享有所有权。在这种情况下，您可以通过其他合法途径获得房屋的所有权，例如通过法院诉讼或其他法律程序。 最后，关于办理房产证的问题，由于该房产尚未取得产权证书，建议尽快向相关部门申请补办相关手续。您可以联系当地的房地产管理部门或律师进行咨询和协助。同时，考虑到房产证的补办过程可能会涉及到一系列复杂的法律程序和费用，建议在处理过程中寻求专业的法律意见和帮助。