根据我国法律规定，如果您的手机在被他人盗走并关闭后丢失，您有权要求公安机关立案调查。如果银行能够提供监控录像证明被告人的行为，可以作为证据之一。然而，在具体操作中，应当注意以下几点。 报警处理。首先应向当地公安机关报案，说明具体情况和损失情况，并尽可能收集相关证据。 明确法律依据。了解清楚相关的法律条款，包括《中华人民共和国刑法》中的盗窃罪以及《中华人民共和国民法典》中的遗失物返还请求权等。 搜集证据。准备监控录像、短信记录、通话记录等相关证据，这些都可能成为支持案件的有力证据。 及时止损。在案件尚未确定之前，应及时采取措施防止进一步的损失，如冻结嫌疑人的账户或其他财产。 委托律师协助。如果您对具体的法律程序或证据收集有疑问，可以考虑聘请律师帮助，以便更有效地保护自己的权益。 遵守警方指引。按照警方的指示进行后续的操作，如配合取证工作，避免因个人行为影响案件进展。 协商解决。与嫌疑人及其家人沟通，尝试通过协商解决问题，达成赔偿协议。 8.依法维权。一旦法院判决，依法履行判决结果，维护自身合法权益。 请注意，以上建议仅供参考，具体情况需要根据实际案情来判断。希望您能妥善处理此事，保护好自己的权益。