我母亲去年因生病过世，父亲现在找过了老婆，而且领了结婚证。我的父母婚前就只有一套经济适用房，房产证写的名字是，我，我爸，我妈。我妈没有立遗嘱。请问如果我父亲过世，我后妈有权继承这套我父母婚前这套经济适用房妈？我很不喜欢我后妈，我父亲比我后妈大12岁，我父亲今年62岁了，每个月就靠2000元的退休金。我后妈就是想要我和争房子，请问我怎么办？另外我还有一个亲姐姐。