根据中国法律规定，如果双方已经形成了事实上的婚姻关系，并且共同生活了一段时间，则应当视为夫妻关系。在这种情况下，如果双方想要解除同居关系，通常需要经过法院的判决或者协议。 关于经济赔偿的问题，这取决于具体情况。如果是男方在未与女方结婚的情况下购买了房产并承担了贷款责任，那么女方有权要求男方补偿其因共同生活而增加的费用或损失。具体数额应根据实际情况和相关法律法规来确定。 至于房产升值后的财产分割问题，通常情况下，房产是属于夫妻共同财产的一部分。如果男方在购房时确实支付了部分款项，那么这部分财产应被视为男方对家庭贡献的部分回报。因此，在离婚时，房产的价值可能会被分割成两半，一半归女方所有，另一半归男方所有。 对于孩子的抚养权问题，一般来说，法院会考虑双方的具体情况以及对孩子成长最有利的原则进行裁决。如果孩子不满两周岁，一般由母亲直接抚养；两周岁以上的孩子，父母协商一致也可以按照自己的意愿选择抚养方式。但如果一方存在不利于子女健康成长的情形，另一方也有权利申请变更抚养权。因此，建议您详细咨询专业人士以获得更准确的法律意见。