在您的描述中，您提到一年级的小孩子在学校与他人发生冲突，并且对方的奶奶对您的孩子进行了打。这种情况下，是否构成犯罪行为取决于多个因素，包括但不限于以下几点。 事件性质。首先需要确定这个事件属于学校纪律处分还是刑事违法行为。 参与人数。如果只有一个人参与了冲突，而另一方是学校的老师或者工作人员，则可能不会被视为犯罪行为；但如果有多人参与，那么就有可能涉及犯罪。 伤害程度。如果造成的伤害较轻，可能不构成犯罪；如果造成严重伤害或死亡，则可能触犯刑法中的故意伤害罪等。 动机和目的。如果您认为攻击是为了保护自己或其他人的安全，这可能是正当防卫，但如果没有正当理由，也可能构成犯罪。 由于这些情况复杂多变，建议您及时联系当地警方或法律顾问以获取更专业的法律意见。同时，根据实际情况考虑向教育局反映情况，了解是否有相应的处理程序。请注意，任何行动都应基于事实依据，避免采取可能引发更大矛盾的行为。